2024年東北大學(xué)非全日制研究生招生考試《高等代數(shù)》考試大綱
一、考試性質(zhì)
高等代數(shù)是[070100]數(shù)學(xué)專業(yè)碩士生入學(xué)考試的業(yè)務(wù)課?？荚噷ο鬄閰⒓覽070100]數(shù)學(xué)專業(yè)2024 年全國碩士研究生入學(xué)考試的準(zhǔn)考考生。
二、考試形式與考試時間
(一)考試形式：閉卷，筆試。
(二)考試時間：180 分鐘。
三、考查要點(diǎn)
(一)多項(xiàng)式
1.數(shù)域
2.一元多項(xiàng)式的定義及運(yùn)算性質(zhì)
3.整除的概念、最大公因式
4.因式分解定理、重因式、多項(xiàng)式函數(shù)
5.復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解
6.有理系數(shù)多項(xiàng)式
(二)行列式
1.行列式定義和基本性質(zhì)
2.行列式按行(列)展開
3.克拉默(Cramer)法則
(三)線性方程組
1.向量組的線性相關(guān)性
2.向量組的秩、矩陣的秩
3.線性方程組有解判別定理
4.線性方程組解的結(jié)構(gòu)
(四)矩陣
1.矩陣的定義、運(yùn)算及性質(zhì)
2.矩陣的逆
3.矩陣的初等變換、初等矩陣
4.矩陣的分塊及分塊矩陣的初等變換
(五)二次型
1.二次型及其矩陣表示
2.矩陣的合同變換
3.二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形
4.正定(負(fù)定、半正定、半負(fù)定)二次型的定義及性質(zhì)
5.正定矩陣的定義及性質(zhì)
由于篇幅所限，試題就暫時為大家展示到這里，具體的試題及解析還請大家點(diǎn)擊附件下載！
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