2024年太原科技大學非全日制研究生招生考試《數學分析》考試大綱
一、考試的總體要求
"數學分析"考試是為太原科技大學招收數學學科碩士研究生而設置的具有選拔性質的業(yè)務水平考試，其目的是科學、公平、有效地測試考試對數學分析基本內容的掌握程度和應用相關知識解決問題的能力。要求考生理解數學分析基本概念和基本理論，掌握數學分析的基本思想和方法，具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力和綜合運用所學的知識分析和解決問題的能力。
二、考試內容及比例
1. 試卷內容結構
分析基礎約20%.
一元微積分約30%.
多元微積分約30%.
級數約20%.
2. 考查內容
分析基礎：實數概念、確界，函數概念，數列極限與函數極限，無窮大與無窮小，連續(xù)概念與基本性質，一致連續(xù)性，實數完備性定理一元微分學：導數概念與幾何意義，求導公式求導法則，高階導數，微分，微分中值定理，L’Hospital 法則，Taylor 公式，應用導數研究函數一元積分學：不定積分法與可積函數類，定積分的概念、性質與計算，定積分的應用，反常積分級數：數項級數的斂散判別與性質，函數項級數與一致收斂性，冪級數，Fourier 級數多元微分學：多元函數的極限，多元連續(xù)函數，偏導數與微分，隱函數定理，方向導數與梯度，Taylor 公式，多元微分學的幾何應用，多元函數的極值多元積分學：重積分的概念與性質，重積分的計算，二、三重積分，含參變量的正常積分與反常積分，曲線積分與Green 公式，曲面積分，Gauss 公式、曲線積分與路徑無關
三、試卷類型及比例
1. 填空題10%.
2. 計算題30%.
3. 證明題60%.
四、主要參考教材
《數學分析簡明教程》，鄧東皋，尹小玲編著，高等教育出版社。
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