2024年湖南大學(xué)非全日制研究生招生考試《量子力學(xué)》考試大綱
1、緒論：
了解經(jīng)典物理學(xué)的困難和量子力學(xué)誕生的實驗基礎(chǔ)與理論背景及原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論。理解量子化現(xiàn)象、波粒二象性理論和量子力學(xué)的概率性質(zhì)。
2、波函數(shù)和薛定諤方程
了解線性諧振子，勢壘貫穿，理解波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，態(tài)疊加原理，薛定諤方程的引進及其基本性質(zhì)，粒子流密度和粒子數(shù)守恒，定態(tài);熟練掌握求解一維無限深勢阱及有限深勢阱的薜定諤方程，得到其束縛定態(tài)的解，并理解其物理意義。
3、量子力學(xué)中的力學(xué)量
了解電子在庫侖場中的運動，氫原子，理解并熟練掌握力學(xué)量用算符表示和算符的運算規(guī)則，動量算符和角動量算符，厄米算符的本征值與本征函數(shù)，兩力學(xué)量同時有確定值的條件，不確定關(guān)系，力學(xué)量平均值隨時間的變化，力學(xué)守恒量。
4、態(tài)和力學(xué)量的表象
理解態(tài)的表象，算符的矩陣表示，量子力學(xué)公式的矩陣表示，幺正變換，狄拉克符號，掌握線性諧振子的占有數(shù)表象。
5、微擾理論
理解氫原子的一級斯塔克效應(yīng)，熟練掌握非簡并微擾論，簡并微擾論，變分法。
6、量子躍遷的基本解法
了解光的發(fā)射與吸收的半經(jīng)典處理方法，理解躍遷概率的計算，選擇定則。
7、自旋與全同粒子
了解塞曼效應(yīng)，電子自旋的實驗基礎(chǔ)，光譜的精細結(jié)構(gòu)，氦原子的微擾論解法，理解并基本掌握自旋算符和自旋波函數(shù)，兩個角動量的耦合，全同粒子的特性，熟練掌握全同粒子波函數(shù)和泡利原理，兩個電子的自旋函數(shù)。
參考教材：《量子力學(xué)教程》(周世勛原著，陳灝修訂，第二版，2009年，高等教育出版社)
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