2024年河南科技大學(xué)非全日制研究生招生考試《量子力學(xué)》考試大綱

　　一、考試適用范圍概述

　　物理學(xué)及相關(guān)專業(yè)研究生。

　　二、考試形式

　　閉卷、筆試。

　　三、考試內(nèi)容

　　一、波函數(shù)和薛定諤方程

　　考試內(nèi)容

　　量子現(xiàn)象的實驗驗證，波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，薛定諤方程，定態(tài)薛定諤方程，態(tài)疊加原理，連續(xù)性方程。

　　二、一維定態(tài)問題

　　考試內(nèi)容

　　一維定態(tài)問題的一般性質(zhì)，一維方勢阱的束縛態(tài)，一維方勢壘(勢阱)的隧穿，d-勢阱中的束縛態(tài)，一維諧振子。

　　三、力學(xué)量算符

　　考試內(nèi)容

　　坐標(biāo)和動量算符，對易關(guān)系，厄米算符的本征值和本征函數(shù)，不確定度關(guān)系，角動量算符。本征函數(shù)的歸一化，力學(xué)量完全集。力學(xué)量平均值隨時間的演化，力學(xué)量的守恒量。

　　四、中心力場

　　考試內(nèi)容

　　兩體問題化為單體問題，球?qū)ΨQ勢和徑向方程，自由粒子和球形方勢阱，三維各向同性諧振子，氫原子及類氫離子。

　　五、表象變換

　　考試內(nèi)容

　　態(tài)和算符的矩陣表示，表象變換，狄拉克符號，諧振子的占有數(shù)表象。

　　六.自旋

　　考試內(nèi)容

　　電子自旋態(tài)與自旋算符，總角動量的本征態(tài)，堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)與反常塞曼效應(yīng)，電磁場中的薛定諤方程，自旋單態(tài)與三重態(tài)，光譜線的精細和超精細結(jié)構(gòu)，自旋糾纏態(tài)。

　　七.定態(tài)微擾論

　　考試內(nèi)容

　　定態(tài)非簡并微擾論，定態(tài)簡并微擾論

　　四、考試要求

　　一、波函數(shù)和薛定諤方程

　　考試要求

　　1.理解波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，掌握波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化條件：單值、有限和連續(xù)。

　　2.理解態(tài)疊加原理以及任何波函數(shù)按不同動量的平面波展開的方法及其物理意義。

　　3.掌握定態(tài)薛定諤方程的推導(dǎo)過程，定態(tài)與非定態(tài)波函數(shù)的意義及相互關(guān)系。了解連續(xù)性方程的推導(dǎo)及其物理意義。

　　一、考試適用范圍概述

　　物理學(xué)及相關(guān)專業(yè)研究生。

　　二、考試形式

　　閉卷、筆試。

　　三、考試內(nèi)容

　　一、波函數(shù)和薛定諤方程

　　考試內(nèi)容

　　量子現(xiàn)象的實驗驗證，波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，薛定諤方程，定態(tài)薛定諤方程，態(tài)疊加原理，連續(xù)性方程。

　　二、一維定態(tài)問題

　　考試內(nèi)容

　　一維定態(tài)問題的一般性質(zhì)，一維方勢阱的束縛態(tài)，一維方勢壘(勢阱)的隧穿，d-勢阱中的束縛態(tài)，一維諧振子。

　　三、力學(xué)量算符

　　考試內(nèi)容

　　坐標(biāo)和動量算符，對易關(guān)系，厄米算符的本征值和本征函數(shù)，不確定度關(guān)系，角動量算符。本征函數(shù)的歸一化，力學(xué)量完全集。力學(xué)量平均值隨時間的演化，力學(xué)量的守恒量。

　　四、中心力場

　　考試內(nèi)容

　　兩體問題化為單體問題，球?qū)ΨQ勢和徑向方程，自由粒子和球形方勢阱，三維各向同性諧振子，氫原子及類氫離子。

　　五、表象變換

　　考試內(nèi)容

　　態(tài)和算符的矩陣表示，表象變換，狄拉克符號，諧振子的占有數(shù)表象。

　　六.自旋

　　考試內(nèi)容

　　電子自旋態(tài)與自旋算符，總角動量的本征態(tài)，堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)與反常塞曼效應(yīng)，電磁場中的薛定諤方程，自旋單態(tài)與三重態(tài)，光譜線的精細和超精細結(jié)構(gòu)，自旋糾纏態(tài)。

　　七.定態(tài)微擾論

　　考試內(nèi)容

　　定態(tài)非簡并微擾論，定態(tài)簡并微擾論

　　四、考試要求

　　一、波函數(shù)和薛定諤方程

　　考試要求

　　1.理解波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，掌握波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化條件：單值、有限和連續(xù)。

　　2.理解態(tài)疊加原理以及任何波函數(shù)按不同動量的平面波展開的方法及其物理意義。

　　3.掌握定態(tài)薛定諤方程的推導(dǎo)過程，定態(tài)與非定態(tài)波函數(shù)的意義及相互關(guān)系。了解連續(xù)性方程的推導(dǎo)及其物理意義。

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