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2024年北京航空航天大學(xué)非全日制研究生招生考試《數(shù)學(xué)專業(yè)綜合課》考試大綱

來(lái)源：在職研究生招生信息網(wǎng) 發(fā)布時(shí)間：2023-12-14 10:55:47

　　請(qǐng)考生注意：

　　1、數(shù)學(xué)專業(yè)綜合課試題含常微分方程、近世代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三門(mén)課程的內(nèi)容，

　　考生可任選其中二門(mén)課程的試題解答，多選無(wú)效。

　　2、每門(mén)課試題滿分75 分。

　　常微分方程考試大綱

　　一、基本內(nèi)容與要求

　　(一) 初等積分法

　　1、 熟練掌握變量可分離方程、可化為變量分離方程的類型、一階線性方程與常數(shù)變易法、

　　全微分方程與積分因子等的解法。掌握一階隱方程與參數(shù)表示。

　　2、 會(huì)應(yīng)用降階法解某些高階方程。

　　3、 會(huì)建立簡(jiǎn)單的微分方程模型。

　　(二) 線性方程和線性方程組

　　1、 掌握線性微分方程(組)的一般理論.

　　2、 掌握常系數(shù)線性微分方程(組)的解法.

　　3、 能應(yīng)用線性方程(組)解的結(jié)構(gòu)對(duì)方程的解做簡(jiǎn)單定性分析.

　　4、 了解二階線性方程的冪級(jí)數(shù)解法和Laplace 方法。

　　5、 會(huì)應(yīng)用二階常系數(shù)線性方程分析振動(dòng)現(xiàn)象。

　　6、會(huì)求二階微分方程組的奇點(diǎn)及其類型

　　(三) 基本定理

　　1、掌握初值問(wèn)題的存在、唯一性定理和解的延拓及解關(guān)于初值的連續(xù)、可微性定理

　　2、掌握解的存在、唯一性定理及證明。

　　由于篇幅有限，無(wú)法為同學(xué)全面展示，想要了解更多，請(qǐng)點(diǎn)擊下面附件進(jìn)行下載。

　　891數(shù)學(xué)專業(yè)綜合課考試大綱.pdf

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