哈爾濱工程大學(xué)2024年非全日制研究生招生考試《數(shù)學(xué)分析》考試大綱
考試內(nèi)容范圍:
一、極限與連續(xù)
1)數(shù)列極限定義，性質(zhì)和收斂準(zhǔn)側(cè)
1)函數(shù)極限和連續(xù)的定義和性質(zhì)，無窮小量與無窮大量的階
2)實數(shù)的基本定理
3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)
二、單變量微分學(xué)
1)導(dǎo)數(shù)與微分的定義，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法，隱函數(shù)及參數(shù)方程所表示的函數(shù)的求導(dǎo)法，高階導(dǎo)數(shù)與高階微分
2)中值定理，泰勒公式，函數(shù)的單調(diào)性、凸性與極值，洛必達(dá)法則
三、單變量積分學(xué)
1)不定積分的概念，不定積分的計算
2)定積分的概念，定積分存在的條件，定積分的性質(zhì),定積分的計算，
3)定積分應(yīng)用
四、 級數(shù)與反常積分
1)級數(shù)的收斂性及基本性質(zhì)，正項級數(shù)斂散性判定，任意項級數(shù)斂散性判定，絕對收斂級數(shù)和條件收斂級數(shù)的性質(zhì)
2)無窮限的反常積分，無界函數(shù)的反常積分
3)函數(shù)項級數(shù)的一致收斂，逼近定理，冪級數(shù)收斂域與和函數(shù)
4)傅里葉級數(shù)與傅里葉變換
五、多變量微分學(xué)
1)多元函數(shù)的極限和連續(xù)性
2)偏導(dǎo)數(shù)，方向?qū)?shù)和全微分，極值和條件極值，隱函數(shù)存在定理
六、多變量積分與含參變量積分
1)積分(二重、三重積分，第一類曲線、曲面積分，第二類曲線、曲面積分)的定義和性質(zhì)
2)重積分的計算及應(yīng)用
3)曲線積分和曲面積分的計算
4)各種積分間的聯(lián)系和場論初步
5)含參變量的積分
6)含參變量的反常積分
考試總分：150分 考試時間：3小時 考試方式：筆試
考試題型：計算題
證明題
參考書目(材料)：
歐陽光中,朱學(xué)炎,金福臨，陳傳璋編.數(shù)學(xué)分析(第四版 上冊),高等教育出版社，2018.
歐陽光中，朱學(xué)炎，金福臨，陳傳璋編.數(shù)學(xué)分析(第四版 下冊),高等教育出版社,2018.
梅加強.數(shù)學(xué)分析(第二版)，高等教育出版社,2020.
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