2025年北京師范大學碩士研究生招生考試《432統(tǒng)計學》考試大綱
I 考查目標
北京師范大學應用統(tǒng)計碩士專業(yè)學位《統(tǒng)計學》考試是為北京師范大學所招收應用統(tǒng)計碩士生而設置的具有選拔性質的考試科目。其目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備攻讀應用統(tǒng)計專業(yè)碩士所必須的基本素質、一般能力和培養(yǎng)潛能，以利于選拔具有發(fā)展?jié)摿Φ膬?yōu)秀人才入學，為國家的經濟建設培養(yǎng)具有良好職業(yè)道德、法制觀念和國際視野、具有較強分析與解決實際問題能力的高層次、應用型、復合型的統(tǒng)計專業(yè)人才?？荚囈笫菧y試考生掌握數(shù)據(jù)收集、處理和分析的一些基本統(tǒng)計方法。
具體來說，要求考生：
1.掌握數(shù)據(jù)收集和處理的基本方法。
2.掌握數(shù)據(jù)分析的基本原理和方法。
3.掌握基本的概率論知識。
4.具有運用統(tǒng)計方法分析數(shù)據(jù)和解釋數(shù)據(jù)的基本能力。
II?考試形式和試卷結構
一、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間180分鐘。
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
三、試卷內容與題型結構
試卷內容：統(tǒng)計學100分左右，概率論50分左右。
題型結構：填空題、單項選擇題、計算與分析題等。
III?考查內容
一、統(tǒng)計學
1.調查的組織和實施。
2.概率抽樣與非概率抽樣。
3.數(shù)據(jù)的預處理。
4.用圖表展示定性、定量數(shù)據(jù)。
5.用統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的水平：平均數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)和眾數(shù)。
6.用統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的差異：極差、標準差、樣本方差。
7.參數(shù)估計的基本原理。
8.一個總體和兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計。
9.抽樣調查中樣本量的確定。
10.三種重要的抽樣分布：t分布、F分布、卡方分布的統(tǒng)計性質。
11.假設檢驗的基本原理；臨界值方法。
12.p值的計算和理解。
13.一個總體和兩個總體參數(shù)的檢驗。
14.方差分析的基本原理。
15.單因子方差分析的實現(xiàn)和結果解釋。
16.變量間的關系；相關關系和函數(shù)關系的差別。
17.線性回歸的估計和檢驗。
18.殘差與模型的檢驗。
19. 主成分分析的原理。
20. 多元正態(tài)分布及其邊緣分布和條件分布。
二、概率論
1.隨機事件及事件的關系和運算。
2.隨機事件的概率；等可能概型。
3.條件概率和全概率公式；乘法定理；貝葉斯公式。
4.隨機變量的定義。
5.離散型隨機變量的分布列和分布函數(shù)；離散型均勻分布、二項分布和泊松分布。
6.連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)：均勻分布、t分布、F分布、卡方分布、正態(tài)分布和指數(shù)分布；隨機變量函數(shù)的分布；二維隨機變量；聯(lián)合分布函數(shù)；隨機變量的條件分布與獨立性。
7.隨機變量的期望與方差。
8.隨機變量函數(shù)的期望與方差。
9.協(xié)方差及相關系數(shù)。
10.大數(shù)定律與中心極限定理。
11. ARMA，ARIMA模型，Yule-Walker 估計方法。
12. 白噪聲與平穩(wěn)時間序列。
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