2024年?yáng)|北電力大學(xué)非全日制研究生招生考試《數(shù)學(xué)分析》考試大綱
一、考試的學(xué)科范圍
數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)(大綱)基本要求的所有內(nèi)容。
二、評(píng)價(jià)目標(biāo)
主要考查考生對(duì)數(shù)學(xué)分析課程的基礎(chǔ)理論、基本知識(shí)掌握和運(yùn)用的情況，要求考生應(yīng)掌握以下有關(guān)知識(shí)：
1. 掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式;掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性;掌握復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念、反函數(shù)的概念及其應(yīng)用;掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，掌握初等函數(shù)的概念。
2. 理解并掌握數(shù)列(函數(shù))極限的定義;掌握利用定義來(lái)描述極限問(wèn)題并利用定義證明極限的一些基本方法;熟悉極限唯一性，有界性，保號(hào)性的敘述和證明并利用它們證明有關(guān)極限命題，了解歸結(jié)原則的內(nèi)容;熟悉運(yùn)用定義，四則運(yùn)算、極限存在的判別方法、兩個(gè)重要極限及柯西準(zhǔn)則，判別極限的存在性;熟悉數(shù)列與子數(shù)列間的關(guān)系;熟練掌握計(jì)算數(shù)列(函數(shù))極限的基本方法;了解無(wú)窮小量與無(wú)窮大量，無(wú)窮小量階的比較，熟悉等價(jià)無(wú)窮小;會(huì)求曲線的漸近線。
3. 掌握連續(xù)函數(shù)的概念及定義，掌握間斷點(diǎn)的分類及其判定;掌握連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì);掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用;掌握初等函數(shù)的連續(xù)性，掌握一致連續(xù)的概念。
4. 熟練掌握求導(dǎo)法則與基本求導(dǎo)公式;熟練掌握求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù);熟悉導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求函數(shù)的微分、高階導(dǎo)數(shù);熟悉函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)，可導(dǎo)與可微之間的關(guān)系;了解微分的幾何意義，近似計(jì)算。
5. 熟悉導(dǎo)數(shù)的兩個(gè)重要定理;了解幾個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的泰勒展式;熟練掌握利用羅比塔法則求不定式的極限;熟悉利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，極值，最值，凹凸性，拐點(diǎn);了解函數(shù)作圖的基本方法。
6. 掌握實(shí)數(shù)連續(xù)性的幾個(gè)基本定理的內(nèi)容，了解應(yīng)用定理證明問(wèn)題的方法步驟。
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