一月金融碩士專(zhuān)業(yè)課計(jì)算題考前練習(xí)及答案

　　1.考慮某消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)商品A的替代效應(yīng)與收入效應(yīng)。關(guān)于A的需求函數(shù)為：Q=0.02M-2P,收入M=6500，P=20,如果目前A的價(jià)格上升為P=40.求：A價(jià)格變化的總效應(yīng)是多少?其中，替代效應(yīng)和收入效應(yīng)分別是多少?

　　答案：價(jià)格變化總效應(yīng)40單位，替代效應(yīng)4單位，收入效應(yīng)36單位

　　[解析]變化前Q1=0.02×6500-2×20=90變化后Q2=0.02×6500-2×40=50 90-50=40 總效應(yīng)減少40單位;價(jià)格變化后購(gòu)買(mǎi)相同數(shù)量其他產(chǎn)品和A需要收入：M=6500+90×(40-20)=8300,而消費(fèi)者因A價(jià)格上漲會(huì)減少對(duì)A的消費(fèi)Q=0.02×8300-2×40=86 所以替代效應(yīng)為：減少(90-86)=4單位收入效應(yīng)為：減少(40-4)=36單位

　　2.已知某完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中的單個(gè)廠商的短期成本函數(shù)為STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10,求：(1)當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降為多少時(shí)，廠商必須停產(chǎn)?(2)廠商的短期供給曲線

　　答案：(1)p=5[解析] P=AVCmin 求出AVC的最小值即可(2)P=0.3Q2 -4Q+15[解析]均衡時(shí)，P=MR=AR=SMC=0.3Q2-4Q+15

　　3.假設(shè)一個(gè)兩部門(mén)經(jīng)濟(jì)體中，消費(fèi)C=100+0.8Y.投資i=150-6r.實(shí)際貨幣供給為150億美元，貨幣需求L=0.2y-4r(單位是億元)(1)求IS和LM曲線(2)求商品市場(chǎng)和貨幣市場(chǎng)同時(shí)均衡時(shí)的利率和收入

　　答案：(1)IS: Y=1250-30 r LM: Y=750+20r[解析]由Y=C+I可知IS曲線為：Y=100+0.8Y+150-6r由貨幣供給和貨幣需求相等得LM曲線：0.2Y-4r=150；(2)當(dāng)商品市場(chǎng)和貨幣市場(chǎng)同時(shí)均衡時(shí)，IS和LM相交于一點(diǎn)：Y=1250-30 r Y=750+20r可得r=0.1 Y=950

　　4.2008年12月3日，三個(gè)國(guó)際金融市場(chǎng)的外匯標(biāo)價(jià)如下：

　　倫敦：GBP1=USD1.6877/87

　　蘇黎世：GBP1=CHF2.2164/71

　　紐約：USD1=CHF1.2553/61

　　某交易商手持100萬(wàn)美元進(jìn)行套匯，能否獲利?

　　答案：能夠獲利[解析]首先，通過(guò)交叉匯率法比較匯率差異。通過(guò)倫敦和蘇黎世兩地的匯率，可以套算出美元與瑞士法郎的匯率，即USD1=CHF1.3124～1.3136，它顯然高于紐約市場(chǎng)的匯率。也就是說(shuō)，美元在倫敦和蘇黎世兩地要高于紐約市場(chǎng)的匯率，所以交易商套匯能獲得利潤(rùn)。

　　其次，進(jìn)行套匯。第一步，在倫敦市場(chǎng)將美元賣(mài)出，換得100萬(wàn)元÷1.6887=592171.5英鎊;第二步，在蘇黎世市場(chǎng)將英鎊賣(mài)出，換得592171.5×2.2164=1312488.9瑞士法郎;第三步，在紐約市場(chǎng)將瑞士法郎賣(mài)出，收入1312488.9÷1.2561=1044892美元。顯然，交易商獲得毛利潤(rùn)為1044892-1000000=44892美元。

　　5.假設(shè)2008年7月1日發(fā)行的某債券，面值100元，期限3年，票面利率8%，每半年付一次5息，付息日為6月30日和12月31日。(1)假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率為8%，計(jì)算該債券的實(shí)際年利率和全部利息在2008年7月1日的現(xiàn)值。(2)假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率為12%，2009年7月1日該債券的市價(jià)是85元，該債券是否值得購(gòu)買(mǎi)?

　　答案：(1)8.16% 20.97[解析]債券實(shí)際年利率為：債券全部利息的現(xiàn)值為：(2)值得購(gòu)買(mǎi)[解析]2009年7月1日債券市值：大于市價(jià)85

　　6.你管理一種預(yù)期回報(bào)率為18%和標(biāo)準(zhǔn)差為28%的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，短期國(guó)債利率為8%，你決定將風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到貨幣市場(chǎng)的短期國(guó)庫(kù)券基金，該資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差各是多少?

　　答案：15% 19.6%[解析] 18%×0.7+8%×0.3=15% 28%×0.7=19.6%

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