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2024年北京交通大學非全日制研究生招生考試《數(shù)字信號處理》考試大綱

來源：在職研究生招生信息網 發(fā)布時間：2024-01-22 17:00:53

　　一、 離散時間信號與系統(tǒng)。

　　1 離散時間信號 序列 ：常用序列、序列基本運算、周期性等;

　　2 線性移不變系統(tǒng)：線性、移不變、因果性、穩(wěn)定性

　　3 連續(xù)時間信號抽樣：抽樣定理。

　　二、 z 變換。

　　1 z 變換的定義與收斂域： z 變換定義、右邊序列、因果序列、左邊序列、雙邊序列的收斂域 , 典型序列的 z 變換及收斂域;

　　2 z 變換性質：線性、移位、尺度變換、微分、共軛、卷積、翻轉、初值、終值等;

　　3 z 反 逆 變換：部分分式展開法;

　　4 序列的 z 變換與連續(xù)信號的拉普拉斯變換、傅里葉變換的關系;

　　5 序列的傅里葉變換：正變換與反變換定義、對稱性質;

　　6 系統(tǒng)函數(shù)：系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)的穩(wěn)定性、差分方程與系統(tǒng)函數(shù)、離散系統(tǒng)的頻率響應、相位響應與群延時等。

　　三、 離散傅里葉變換 DFT 。

　　1 傅里葉變換的四種形式

　　2 周期序列的傅里葉級數(shù)正反變換定義、性質;

　　3 離散傅里葉變換：正反變換定義

　　4 離散傅里葉變換的性質線性、圓周移位、共軛對稱、圓周卷積、線性卷積與圓周卷積的關系;

　　5 頻域抽樣定理6 DFT 應用的幾個問題：混疊失真、頻率泄漏 、柵欄效應、頻率分辨率。

　　四、 快速傅里葉變換 FFT 。

　　1 DFT 存在問題與改進途徑;

　　2 時間抽取基 2FFT 算法：算法原理、蝶形圖、運算量、原位運算、倒序，根據(jù)蝶形圖 FFT 計算;

　　3 頻率抽取基 2FFT算法：算法原理、蝶形圖、運算量、原位運算，根據(jù)蝶形圖 FFT 計算;

　　4 離散傅里葉反變換 IFFT ：方法與蝶形圖、根據(jù)蝶形圖 IFFT 計算;

　　五、 數(shù)字濾波器。

　　1 數(shù)字濾波器結構表示方法：方框圖與信號流圖;

　　2 IIR 數(shù)字濾波器的基本結構：直接 I 型、直接 II 型、級聯(lián)型、并聯(lián)型;

　　3 FIR 數(shù)字濾波器的基本結構：直接型、級聯(lián)型、快速卷積結構、線性相位 FIR 濾波器的結構。

　　六、 IIR 數(shù)字濾波器設計 。

　　1 全通系統(tǒng)：頻譜響應特點、零極點位置、應用

　　2 最小相位與最大相位系統(tǒng)：零極點位置、穩(wěn)定性、因果性;

　　3 沖激響應不變法：變換原理、混疊失真、優(yōu)缺點;

　　4 雙線性變換法：變換原理、常數(shù) c 選擇、優(yōu)缺點;

　　5 模擬低通濾波器設計：設計原理、巴特沃思低通濾波器特點及其設計、切比雪夫濾波器與橢圓濾波器特點;6 IIR 濾波器的兩種頻率變換法：低通 ? 低通、低通 ? 高通、低通 ? 帶通、低通 ? 帶阻。

　　七、 FIR 數(shù) 字濾波器設計。

　　1 線性相位 FIR 濾波器的特點：線性相位條件、頻率響應特點、零點位置、四種 FIR 濾波器的性質;

　　2 窗函數(shù)設計法：設計方法、吉布斯效應、各種窗函數(shù)特點;

　　3 頻率抽樣設計法：設計方法 4 IIR 與 FIR 比較。

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