2024年北京交通大學(xué)非全日制研究生招生考試《管理運(yùn)籌學(xué)》考試大綱
1. 線性規(guī)劃
(1)線性規(guī)劃模型的特點(diǎn);
(2)線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型;
(3)線性規(guī)劃的可行解、基、基解、基可行解、可行解、最優(yōu)解;
(4)線性規(guī)劃解的四種情況;
(5)線性規(guī)劃的基本定理;
(6)單純形表的結(jié)構(gòu);檢驗數(shù)的概念和計算;最優(yōu)性判斷;
(7)影子價格;對偶問題;對偶定理;
(8)對偶單純形法的基本原理;
(9)靈敏度分析;
2. 運(yùn)輸問題
(1)產(chǎn)銷平衡的表上作業(yè)法初始解的求解方法：最小元素法、差值法;解的最優(yōu)性判斷：閉回路法、位勢法;解的改善：換入變量的確定、換出變量的確定、調(diào)整量的確定、解的調(diào)整;
(2)非產(chǎn)銷平衡問題產(chǎn)大于銷的問題;銷大于產(chǎn)的問題;非典型運(yùn)輸問題轉(zhuǎn)化為典型運(yùn)輸問題。
3. 整數(shù)規(guī)劃
(1)分枝定界法;
(2)割平面法;
(3)0-1 規(guī)劃問題的建模;
(4)指派問題的匈牙利算法;
(5)非典型指派問題
4. 動態(tài)規(guī)劃
(1)階段;狀態(tài)(狀態(tài)變量、允許集合);決策變量(允許決策集合);狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程;指標(biāo)函數(shù)(階段指標(biāo)函數(shù)、后部子過程);
(2)動態(tài)規(guī)劃模型結(jié)構(gòu);
(3)實際問題轉(zhuǎn)化為動態(tài)規(guī)劃問題(資源分配、生產(chǎn)與存儲和設(shè)備更新問題)。
5. 圖與網(wǎng)絡(luò)分析
(1)圖、點(diǎn)集、邊集、有向圖、無向圖;相鄰、相關(guān)、簡單圖、多重圖、偶點(diǎn)、奇點(diǎn)、鏈、路、簡單鏈、初等鏈、回路;樹、支撐樹、割集、網(wǎng)絡(luò);鄰接矩陣、關(guān)聯(lián)矩陣;圖的同構(gòu);網(wǎng)絡(luò)計劃、時間參數(shù)、關(guān)鍵路線;
(2)掌握最小支撐樹;最短路徑的算法(Dijkstra 法、floyd 法、ford 法);最大流的算法;最小費(fèi)用最大流的算法;網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法、時間參數(shù)的計算;
6. 排隊論
(1)三個基本組成部分：輸入過程、排隊規(guī)則、服務(wù)機(jī)構(gòu);最主要的、影響最大的三個因素：顧客到達(dá)間隔分布、服務(wù)時間分布、服務(wù)臺個數(shù);Kendall記號：X/Y/Z/A/B/C，符號的含義;
(2)單服務(wù)臺負(fù)指數(shù)排隊系統(tǒng)：各種指標(biāo)的公式、狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖、狀態(tài)概率的方程;
(3)多服務(wù)臺負(fù)指數(shù)排隊系統(tǒng)：狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖、狀態(tài)概率的方程、一般服務(wù)時間M/G/1 模型、P-K 公式、排隊系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)分析。
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